اذا كان x متغيرا عشوائيا متقطعا توزيعه الاحتمالي كما بالجدول التالي
وكان P(X≤2)=0.6 H
اوجد قيمة c

اذا كان الجذر الموجب لمتوسط مربعات لنحرافات القيم عن وسطها الحسابي هو 3 و كان x²F(X)=10∑ احسب قيمة متسوط

اذا كان متغير x متغيرا عشوائيا متقطعا توزيعه الاحتمالي كما بالجدول التالي :

من البيانات السابقة فإن التباين :

اذا تم القاء قطعة نقود واحدة مرتين و كان المتغير العشوائي x يمثل عدد مرات ظهور الوجه فإن قيمة x يساوي

اذا كانت دالة الاحتمال للمتغير العشوائي X كما يلي :

فإن قيمة n=6

من شروط التوزيع الاحتمالي

اذا كان 6 = ²∂ و 15= x²F(X)∑ فإن الوسط الحسابي للمتغيرات العشوائية x يساوي

اذا كان جدول التالي يمثل توزيعا احتماليا متقطعا :

فإن قيمة k تساوي 0.3

إذا كان x متغير عشوائي متقطع فإن تباين المتغير العشوائي x يساوي

اذا كان X متغير عشوائي متقطع منفصل فإن p(A X B)=P(A<X<B)

يعرف المتغير العشوائي بأنه دالة نطاقها فراغ العينة و مداها فئة الاعداد الطبيعية

اذا كان متغير العشوائي x متصلا له توزيع السابق فإن
p(0≤x≤1.5) يساوي

الجذر التربيعي الموجب لمتوسط مربعات انحراف القيم عن وسطها الحسابي هو القيمة المتوقعة :

اذا كان x متغير عشوائيا مستمر فإن p(x=2)=0

اذا كانت لدينا دالة كثافة التوزيع الاحتمالي :

فإن p(X≤2) يساوي :

اذا كانت دالة كثافة الاحتمال لمتغير العشوائي x كما يلي

فإن قيمة P(1≤X≤3)

في توزيع احتمالي متقطع اذا كانت قيمة التباين = 0.19

x²f(X) = 0.55 ∑ فإن القيمة المتوقعة لهذا التوزيع

من شروط دالة كتلة الاحتمال ان f(x)=0 ∑

دالة التوزيع الاحتمالي : هي دالة رياضية تقوم بتوزيع القيم الاحتمالية على المتغيرx

اذا القينا قطعة نقود اربع مرات و كان النتغير العشوائي X يمثل عدد مرات التي نتحصل فيها على وجه فإن القيم التي يأخدها المتغير العشوائي x هي

اذا تم القاء قطعة نقود مرة واحدة و كان المتغير العشوائي يمثل عدد مرات ظهوره الوجه فإن E(X)=0.5

اذا كان متغير x متغيرا عشوائيا متقطعا توزيعه الاحتمالي كما بالجدول التالي :

من البيانات السابقة فإن المتوسط حسابي:

اذا كان x متغير عشوائي متصل فإن : p(x=5)=Ø

من الجدول التوزيع الاتي "

فإن متوسط الحسابي يساوي "

اذا كانت قيمة التباين كبيرة فإن قيم المتغير العشوائي قريبة و متركزة حول وسطها الحسابي

قيمة c التي تجعل من التوزيع التالي احتماليا هي

اذا كان متغير عشوائيا له دالة توزيع احتمال متقطع كالتالي

فإن P(2≤X≤3) يساوي

المتغير العشوائي يجب أن يكون كمي وهو دالة نطاقها فراغ العينة ومداها فئة الاعداد

التباين يساوي صفراً إذا كانت قيم المتغير x تساوي متوسطها

خلال جدول توزيع الاحتمال التالي

القيمة المتوقعة للمتغير العشوائي X تساوي 3

المعلمة هي مقياس احصائي تحسب قيمته من

اذا كان x متغيرا عشوائيا متقطعا توزيعه الاحتمالي كما بالجدول التالي :

من البيانات السابقة فإن c :

اذا كان متغير العشوائي المتقطع x له كتلة احتمال كما يلي :

فإن p(x≥2) يساوي

عند رمي قطعة نقدية 5 مرات وكان x يعبر عن ظهور الصورة فإن المتوسط الحسابي لظهور الصورة يساوي

اذا كان متوسط مربعات انحرافات القيم عن وسطها الحسابي يساوي 2.25 فإن الانحراف المعياري لهذه القيم يساوي

اذا كان x متغير العشوائي متقطعا توزيعه الاحتمالي كما في الجدول

من المعلومات السابقة فإن قيمة d تساوي :

يعرف المتغير العشوائي بأنه دالة نطاقها فراغ العينة و مداها فئة الاعداد الطبيعية

اذا كانت دالة كثافة الاحتمال المتغير العشوائي x كما يلي :

فإن P(X)=3 يساوي 1/5

تسمى دالة التوزيع الاحتمالي f(x) لأي متغير متصل دالة كتلة الاحتمال

إذا كان متوسط مربعات انحرافات القيم عن متوسطها الحسابي هو 2.56 فإن الانحراف المعياري يساوي 1.6

اذا كان متوسط مربعات انحراف القيم عن وسطها الحسابي هو 2.56 فإن الانحراف المعياري يساوي

إذا كان 49 = f(x)(x-10)²∑ فإن القيمة المتوقعة للمتغير x تساوي

اذا كانت دالة كثافة الاحتمال للمتغير العشوائي X كما يلي

فإن P(X=0.5) يساوي 0.25